Известно, что число a даёт остаток 12 при делении на 13. Какое число можно прибавить к a, чтобы остаток от деления их суммы на 13 был равен 4?

Если число \(a\) даёт остаток \(12\) при делении на \(13\), то \(a\equiv 12 \pmod{13}\).

Нужно, чтобы сумма давала остаток \(4\):

\[12+x\equiv 4 \pmod{13}\]

\(x\equiv 5 \pmod{13}\), потому что \(12+5=17\), а \(17\) при делении на \(13\) даёт остаток \(4\).

Ответ: можно прибавить \(5\).

0 0 Пожаловаться