Остаток от деления натурального числа n на 72 равен 55 . Найдите остаток от деления этого числа на 36

Чтобы найти остаток от деления числа $n$ на 36, зная, что остаток от деления этого числа на 72 равен 55, давайте проведем некоторые математические рассуждения.

1. Запишем условие задачи: Нам известно, что остаток от деления $n$ на 72 равен 55. Это означает, что:

   $$n = 72k + 55$$

   где $k$ — это целое число (возможно отрицательное).

2. Найдем остаток от деления на 36: Нам нужно найти остаток от деления числа $n$ на 36. Для этого подставим выражение для $n$ в форму деления на 36:

   $$n = 72k + 55$$

   Теперь, поскольку $72 = 2 \times 36$, мы можем переписать:

   $$n = 36(2k) + 55$$

   Это значит, что при делении числа $n$ на 36, остаток будет зависеть только от остатка числа 55 при делении на 36.

3. Найдем остаток от деления 55 на 36:

   $$55 \div 36 = 1 \text{ с остатком } 19$$

   То есть остаток от деления 55 на 36 равен 19.

4. Заключение: Таким образом, остаток от деления числа $n$ на 36 равен 19.

Ответ: остаток от деления числа $n$ на 36 равен 19.