Помогите пожалуйста!!!( Решите уравнение log2x=8/x функционально- графическим методом. Заранее спасибо!

Решаем уравнение \( \log_2 x = \frac{8}{x} \). Область определения: \( x > 0 \).

Рассмотрим две функции: \( y = \log_2 x \) и \( y = \frac{8}{x} \). Первая функция возрастает, а вторая убывает при \( x > 0 \), значит точка пересечения будет только одна.

Проверим удобное значение: при \( x = 4 \)

\[ \log_2 4 = 2 \]

и

\[ \frac{8}{4} = 2 \]

Значит, графики пересекаются при \( x = 4 \). Ответ: \( x = 4 \).

0 0 Пожаловаться