Допоможіть спростити, дам 70 балів
а) (с⁴-3с²+2)/(с⁵+1)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[c^4-3c^2+2=(c^2-1)(c^2-2)=(c-1)(c+1)(c^2-2)\]

\[c^5+1=(c+1)(c^4-c^3+c^2-c+1)\]

Сокращаем общий множитель \(c+1\):

\[\frac{c^4-3c^2+2}{c^5+1}=\frac{(c-1)(c^2-2)}{c^4-c^3+c^2-c+1}\]

Ответ: \(\displaystyle \frac{(c-1)(c^2-2)}{c^4-c^3+c^2-c+1}\), при \(c\ne-1\).

0 0 Пожаловаться