Алгебра 8 класс. Решите уравнения с помощью выделения квадрата двучлена:
1) x² + 12x + 20 = 0
2) x² + 4x - 12 = 0
3) x² - 16x + 55 = 0
4) x² + 6x + 8 = 0
5) x² + 8x + 15 = 0
6) x² - 4x - 5 = 0
7) x² - 14x + 33 = 0
8) x² + 2x - 3 = 0

Решим все уравнения с помощью выделения квадрата двучлена.

1) $x^2+12x+20=0$

Перенесём свободный член:

Выделим квадрат двучлена:

Извлекаем корень:

1. $x+6=4$, тогда $x=-2$

2. $x+6=-4$, тогда $x=-10$

Ответ: $x_1=-2,\ x_2=-10$.

2) $x^2+4x-12=0$

Добавим $4$:

1. $x+2=4$, $x=2$

2. $x+2=-4$, $x=-6$

Ответ: $x_1=2,\ x_2=-6$.

3) $x^2-16x+55=0$

Добавим квадрат половины коэффициента:

1. $x-8=3$, $x=11$

2. $x-8=-3$, $x=5$

Ответ: $x_1=11,\ x_2=5$.

4) $x^2+6x+8=0$

Добавим $9$:

1. $x+3=1$, $x=-2$

2. $x+3=-1$, $x=-4$

Ответ: $x_1=-2,\ x_2=-4$.

5) $x^2+8x+15=0$

0 0 Пожаловаться