Юра пришёл в магазин. Если он купит 5 тетрадей, то у него останется 25 рублей, а если он захочет купить 11 тетрадей, то ему не хватит 65 рублей. Сколько рублей у Юры?

Задача решается с помощью системы уравнений.

Пусть $x$ — это количество рублей, которые есть у Юры, а $p$ — цена одной тетради.

По условию задачи:

1. Если Юра купит 5 тетрадей, то у него останется 25 рублей. То есть:

2. Если Юра захочет купить 11 тетрадей, то ему не хватит 65 рублей. Это можно записать так:

Теперь решим систему уравнений:

1. $x - 5p = 25$
2. $x - 11p = -65$

Из первого уравнения выразим $x$:

Подставим это значение $x$ во второе уравнение:

Упростим:

Переносим 25 в правую часть:

Делим обе части на -6:

Теперь, зная цену тетради ($p = 15$), подставим её в первое уравнение, чтобы найти $x$:

Таким образом, у Юры есть 100 рублей.