За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 р. Сколько стоит тетрадь
и сколько стоит ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 р.?

Чтобы решить эту задачу, можно использовать метод систем линейных уравнений. Пусть стоимость одной тетради будет $x$ рублей, а стоимость одной ручки будет $y$ рублей. Тогда, исходя из условий задачи, мы можем составить два уравнения:

1. Стоимость 8 тетрадей и 5 ручек составляет 171 рубль: $8x + 5y = 171.$

2. Три тетради дороже одной ручки на 21 рубль, что можно выразить как: $3x - y = 21.$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Мы можем решить эту систему уравнений различными методами, например, методом подстановки или методом исключения. Используем метод исключения для упрощения вычислений:

Из второго уравнения выразим $y$ через $x$: $y = 3x - 21.$

Подставим это выражение для $y$ в первое уравнение: $8x + 5(3x - 21) = 171.$

Раскроем скобки и упростим уравнение: $8x + 15x - 105 = 171,$ $23x = 276,$ $x = 12.$

Теперь, зная стоимость тетради ($x = 12$ рублей), найдем стоимость ручки. Подставим значение $x$ в выражение для $y$: $y = 3 \cdot 12 - 21,$ $y = 36 - 21,$ $y = 15.$

Таким образом, стоимость одной тетради составляет 12 рублей, а стоимость одной ручки — 15 рублей.