Тригонометрия. Объясните, почему для отрезка берём верхнюю дугу. Я взял нижнюю, как определить?

На тригонометрической окружности верхняя дуга соответствует точкам, у которых \(y\geq 0\), то есть \(\sin x\geq 0\). Нижняя дуга соответствует условию \(\sin x\leq 0\).

Поэтому верхнюю дугу берут, если угол должен лежать в промежутке \(0\leq x\leq \pi\). Например, именно такой промежуток выбирают для значения \(\arccos a\): каждому числу \(a\) от \(-1\) до \(1\) тогда соответствует один угол.

Если взять нижнюю дугу, получится другой угол с тем же косинусом, но с противоположным знаком синуса. Выбирать дугу нужно по условию задачи: смотрите на заданный промежуток углов или на знак синуса.

0 0 Пожаловаться