Библиотеке на двух полках стоит 120 книг если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг то на них не окажется в 3 раза больше книг чем на верхней сколько книг на Нижней полке

Давайте обозначим количество книг на верхней полке как $x$, а на нижней полке — как $y$. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $x + y = 120$ — общее количество книг на обеих полках.
2. После перемещения 15 книг с нижней полки на верхнюю, на верхней полке окажется в 3 раза больше книг, чем на нижней. То есть: $x + 15 = 3(y - 15)$.

Теперь решим систему этих уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

$x + 15 = 3(y - 15)$ раскрываем скобки:

$x + 15 = 3y - 45$,

$x = 3y - 60$.

Теперь подставим это в первое уравнение $x + y = 120$:

$3y - 60 + y = 120$,

$4y - 60 = 120$,

$4y = 180$,

$y = 45$.

Значит, на нижней полке было 45 книг.