(cos альфа/8 минус sin альфа/8)(cos альфа/8 + sin альфа/8) *2sin альфа/4

Пожалуйста, нужно срочно!!! Тригонометрия

Окей, давай разберём это шаг за шагом. У нас есть выражение:

Шаг 1: Используем формулу разности квадратов

Напомню формулу:

Применим к $(\cos \frac{\alpha}{8} - \sin \frac{\alpha}{8})(\cos \frac{\alpha}{8} + \sin \frac{\alpha}{8})$:

А это уже известная формула для косинуса двойного угла:

Значит,

Шаг 2: Подставляем обратно

Выражение теперь выглядит так:

Шаг 3: Используем формулу для удвоенного угла

Напомню формулу:

Здесь $\theta = \frac{\alpha}{4}$, тогда:

✅ Шаг 4: Итог

Всё выражение упрощается до:

Ответ: