3. Докажите, какой знак имеет данное выражение: sin 215° · cos 150° - tg 225°.

Определим знаки частей выражения:

• \(\sin 215°<0\), так как угол находится в III четверти;
• \(\cos 150°<0\), так как угол находится во II четверти.

Значит, \(\sin 215°\cdot\cos 150°>0\). При этом

\[\sin 215°\cdot\cos 150°=\sin 35°\cdot\frac{\sqrt3}{2}<1\]

А \(\tg 225°=1\). Поэтому

\[\sin 215°\cdot\cos 150°-\tg 225°<0.\]

Выражение отрицательное.

0 0 Пожаловаться