Медианы треугольника равны 3, 4, 5 см. Найти площадь.

Построим треугольник, стороны которого равны медианам данного треугольника: \(3\), \(4\) и \(5\) см. Это прямоугольный треугольник, поэтому его площадь:

\[ S_1=\frac{3\cdot4}{2}=6\ \mathrm{см^2} \]

Площадь исходного треугольника в \(\frac{4}{3}\) раза больше площади треугольника, составленного из его медиан:

\[ S=\frac{4}{3}\cdot6=8\ \mathrm{см^2} \]

Ответ: \(8\ \mathrm{см^2}\).

0 0 Пожаловаться