1/cos^2x-3/cosx+2=0

Умножим уравнение на \(\cos^2 x\), учитывая, что \(\cos x \ne 0\):

\[1-3\cos x+2\cos^2 x=0\]

\[2\cos^2 x-3\cos x+1=0\]

Пусть \(t=\cos x\). Тогда:

\[2t^2-3t+1=0\]

\[(2t-1)(t-1)=0\]

Отсюда \(\cos x=\frac{1}{2}\) или \(\cos x=1\).

Ответ:

\[x=2\pi n \quad \text{или} \quad x=2\pi n\pm\frac{\pi}{3},\; n\in\mathbb{Z}.\]

0 0 Пожаловаться