Помогите решить 2a(a-b)+2b(a-b)

Давайте разберёмся с выражением $2a(a-b) + 2b(a-b)$ пошагово:

1. Раскрываем скобки в каждом слагаемом:

   $$2a(a-b) = 2a \cdot a - 2a \cdot b = 2a^2 - 2ab$$ $$2b(a-b) = 2b \cdot a - 2b \cdot b = 2ab - 2b^2$$

   Таким образом, после раскрытия скобок выражение принимает вид:

   $$2a^2 - 2ab + 2ab - 2b^2$$

2. Собираем подобные слагаемые: В этом выражении $-2ab$ и $+2ab$ взаимно уничтожаются, остаётся:

   $$2a^2 - 2b^2$$

3. Применяем формулу разности квадратов: Заметим, что $2a^2 - 2b^2$ можно записать как:

   $$2(a^2 - b^2)$$

   А $a^2 - b^2$ — это разность квадратов, которая раскладывается по формуле:

   $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$

   Подставляя это разложение обратно, получаем:

   $$2(a^2 - b^2) = 2(a-b)(a+b)$$

Ответ: $2(a-b)(a+b)$.