цена входного билета на стадион составляла 40 рублей. после снижения цены число зрителей увеличилось на 25%, а выручка на 12,5%. Какова новая цена билета?

Чтобы решить задачу и найти новую цену билета, рассмотрим пошаговый анализ.

Шаг 1: Определим исходные данные.

1. Цена билета до снижения — 40 рублей.
2. Увеличение числа зрителей — на 25% (т. е. в $1,25$ раза).
3. Увеличение выручки — на 12,5% (т. е. в $1,125$ раза).

Шаг 2: Найдём начальную выручку.

Обозначим количество зрителей до снижения цены как $N$. Тогда начальная выручка равна:

Шаг 3: Найдём выручку после снижения цены.

После снижения цены:

• Число зрителей увеличилось на 25%, стало $1,25N$.
• Выручка увеличилась на 12,5%, стала $1,125 \cdot (40 \cdot N)$.

Обозначим новую цену билета за $x$. Тогда новая выручка выражается как:

Шаг 4: Составим уравнение для выручки.

Так как выручка увеличилась на 12,5%, приравняем выражения:

Сократим на $N$ (при $N > 0$) и разделим на $1,25$:

Шаг 5: Найдём $x$.

Выполним вычисления:

Ответ:

Новая цена билета составляет 36 рублей.