Трое работников выкопали картошку за 3 дня, работая ежедневно по 8 часов. За сколько дней её выкопают 6 работников, работая ежедневно по 6 часов, если производительность труда всех работников одинакова?

Для решения задачи нужно понять, что производительность труда работников одинакова, а значит, работа зависит от количества людей, времени, которое они работают, и общего объема работы.

1. Общий объём работы:
   Трое работников выкопали картошку за 3 дня, работая по 8 часов в день. Сначала вычислим, сколько часов в сумме они потратили на работу:

   3 работника × 3 дня × 8 часов = 72 человеко-часа.

   То есть, весь объём работы, который нужно выполнить, равен 72 человеко-часа.

2. Новая ситуация:
   Теперь у нас есть 6 работников, которые будут работать по 6 часов в день. Нам нужно найти, сколько дней им потребуется, чтобы выполнить те же 72 человеко-часа работы.

   Площадь работы, которую будет выполнять 6 работников за 1 день:

   6 работников × 6 часов = 36 человеко-часов за день.

3. Найдем количество дней, которое потребуется 6 работникам:
   Чтобы выполнить всю работу (72 человеко-часа), нужно разделить общий объём работы на количество человеко-часов, которое будут выполнять 6 работников за день:

   72 человеко-часа ÷ 36 человеко-часов в день = 2 дня.

Ответ: 6 работников выкопают картошку за 2 дня, если работать по 6 часов в день.