Производительность труда мастера на 20 деталей в час больше, чем производительность труда ученика. Мастер работал 6 ч., а ученик — 6 ч. Вычисли количество деталей в час, изготавливаемых мастером, если он изготовил деталей в 3 раза больше, чем ученик».

Ответ:
количество деталей в час, изготавливаемых мастером

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим через $x$ количество деталей в час, которые изготавливает ученик. Тогда мастер изготавливает на 20 деталей больше, чем ученик, то есть его производительность будет равна $x + 20$ деталей в час.

Теперь, по условию задачи, мастер и ученик работали одинаковое количество времени — 6 часов.

• Мастер за 6 часов изготовил $6 \cdot (x + 20)$ деталей.
• Ученик за 6 часов изготовил $6 \cdot x$ деталей.

Также сказано, что мастер изготовил в 3 раза больше деталей, чем ученик. Это можно выразить уравнением:

Упростим это уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь перенесем все термины, содержащие $x$, в одну часть уравнения:

Теперь решим уравнение для $x$:

Таким образом, ученик изготавливает 10 деталей в час. Следовательно, мастер изготавливает на 20 деталей больше, то есть $10 + 20 = 30$ деталей в час.

Ответ: мастер изготавливает 30 деталей в час.