9 в степени -3 умножить на 9 в степени -6 и разделить на 9 в степени -11

Для того чтобы решить выражение $9^{-3} \times 9^{-6} \div 9^{-11}$, нужно воспользоваться свойствами степеней.

1. Сначала упростим умножение $9^{-3} \times 9^{-6}$:

   Согласно правилам степеней, когда мы умножаем числа с одинаковыми основаниями, их показатели степеней складываются:

   $$9^{-3} \times 9^{-6} = 9^{-3 + (-6)} = 9^{-9}$$

2. Теперь делим $9^{-9}$ на $9^{-11}$:

   При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели степеней вычитаются:

   $$\frac{9^{-9}}{9^{-11}} = 9^{-9 - (-11)} = 9^{-9 + 11} = 9^{2}$$

Таким образом, итоговый результат равен $9^{2}$.

3. Вычисляем $9^2$:

   $$9^2 = 81$$

Итак, ответ на выражение $9^{-3} \times 9^{-6} \div 9^{-11}$ равен 81.