Вычислите: под общим корнем 40 умножить на корень из 12,закрывается,потом -4 умножить на корень 4 степени из 75

Рассмотрим пошагово вычисление выражения:

Шаг 1: Вычислим $\sqrt{12}$

Корень из 12 можно разложить на множители:

Таким образом, $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$.

Шаг 2: Подставим значение $\sqrt{12} = 2\sqrt{3}$ в основное выражение

Теперь у нас:

Шаг 3: Упростим $40 \cdot 2\sqrt{3}$

Выполним умножение:

Таким образом, выражение принимает вид:

Шаг 4: Вычислим $\sqrt[4]{75}$

Попробуем упростить $\sqrt[4]{75}$. Заметим, что $75 = 25 \cdot 3 = 5^2 \cdot 3$, поэтому:

Но поскольку корень четвёртой степени извлекается непросто, оставим этот корень в исходном виде для точности.

Ответ

Собранное выражение:

Если требуется точное численное значение, нужно вычислить его с использованием приближенных значений для корней.