Решите:

а) ("3" в 5 степени умножить на ("3" во 2 степени)в 3 степени) поделить на "3" в 12 степени=...
б) ("4" в 3 степени умножить на ("-2" в 4 степени)во 2 степени) поделить на "2" в 11 степени=....
Помогите, пожалуйста!:)

Конечно, давай разберемся шаг за шагом!

Часть а:

Задано выражение:

1. Упростим степень во второй части выражения:

   $$(3^2)^3 = 3^{2 \times 3} = 3^6$$

   Таким образом, выражение теперь выглядит так:

   $$\frac{3^5 \times 3^6}{3^{12}}$$

2. Используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями:

   $$3^5 \times 3^6 = 3^{5+6} = 3^{11}$$

   Теперь у нас получается:

   $$\frac{3^{11}}{3^{12}}$$

3. Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

   $$\frac{3^{11}}{3^{12}} = 3^{11-12} = 3^{-1}$$

4. Записываем результат:

   $$3^{-1} = \frac{1}{3}$$

Ответ для части а: $\frac{1}{3}$.

Часть б:

Задано выражение:

1. Упростим степень во второй части выражения:

   $$(-2^4)^2 = (-2)^{4 \times 2} = (-2)^8$$

   Для вычисления $(-2)^8$ важно помнить, что степень четная, и знак отрицательного числа при возведении в четную степень станет положительным:

   $$(-2)^8 = 2^8 = 256$$

   Теперь выражение выглядит так:

   $$\frac{4^3 \times 256}{2^{11}}$$

2. Вычислим $4^3$:

   $$4^3 = (2^2)^3 = 2^{6}$$

   Теперь выражение стало:

   $$\frac{2^6 \times 256}{2^{11}}$$

3. Запишем $256$ как степень двойки:

   $$256 = 2^8$$

   Тогда выражение примет вид:

   $$\frac{2^6 \times 2^8}{2^{11}}$$

4. Применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями:

   $$2^6 \times 2^8 = 2^{6+8} = 2^{14}$$

   Теперь у нас:

   $$\frac{2^{14}}{2^{11}}$$

5. Применяем правило деления степеней с одинаковыми основаниями:

   $$\frac{2^{14}}{2^{11}} = 2^{14-11} = 2^3$$

6. Вычисляем $2^3$:

   $$2^3 = 8$$

Ответ для части б: $8$.

Итак, окончательные ответы:

• а) $\frac{1}{3}$
• б) $8$