Выполните сложение или вычитание дробей
3a+1/7a-7a+b/14ab-b-1/2b
Решете пожалуйтса

Для решения данного выражения с дробями давайте сначала запишем его в более удобной форме и затем упростим:

$\frac{3a + 1}{7a} - \frac{7a + b}{14ab} - \frac{b - 1}{2b}$

Теперь выполним действия с дробями поэтапно:

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для данных дробей будет $14ab$, так как это наименьший общий знаменатель для всех дробей в выражении.

Приведение первой дроби:

Приведение второй дроби:

Дробь $\frac{7a + b}{14ab}$ уже имеет нужный знаменатель, так что её оставляем без изменений:

Приведение третьей дроби:

Теперь выражение выглядит так:

Шаг 2: Объединение дробей

Теперь, когда все дроби приведены к общему знаменателю $14ab$, можно объединить их в одну дробь:

Шаг 3: Раскрытие скобок в числителе

Давайте раскроем все скобки в числителе:

1. Раскроем первую часть: $2b(3a + 1) = 6ab + 2b$.
2. Часть $-(7a + b)$ раскроем как: $-7a - b$.
3. Раскроем последнюю часть: $-7a(b - 1) = -7ab + 7a$.

Теперь числитель выглядит так:

Шаг 4: Сокращение и упрощение числителя

Соберем похожие члены:

• $6ab - 7ab = -ab$
• $2b - b = b$
• $-7a + 7a = 0$

Итак, числитель становится:

Шаг 5: Запись упрощенного выражения

Теперь дробь принимает следующий вид:

Шаг 6: Дальнейшее упрощение

В числителе можно вынести $b$ за скобку:

Теперь можно сократить $b$ в числителе и знаменателе (при условии, что $b \neq 0$):

Итоговый ответ:

Упрощенное выражение имеет вид: