4x * (6x ^ 15) ^ 4 / ((6x ^ 10) ^ 6) при x = 45.

Давайте подробно разберём задачу:

У нас есть выражение:

Нам нужно подставить значение $x = 45$ и упростить выражение.

Шаг 1: Упростим выражение

1. Вначале у нас есть степень: $(6x^{15})^4$. Используем правило возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:

   $$(6x^{15})^4 = 6^4 \cdot (x^{15})^4 = 6^4 \cdot x^{60}$$

2. Следующий элемент: $(6x^{10})^6$. Аналогично, возводим в степень:

   $$(6x^{10})^6 = 6^6 \cdot (x^{10})^6 = 6^6 \cdot x^{60}$$

Теперь наше выражение выглядит так:

Шаг 2: Упростим дробь

Мы видим, что в числителе и знаменателе присутствует одинаковая степень $x^{60}$, поэтому её можно сократить:

Теперь упростим $6^4$ и $6^6$:

Таким образом, наше выражение упрощается до:

Шаг 3: Подставим значение $x = 45$

Теперь подставим значение $x = 45$:

Ответ:

Когда $x = 45$, значение выражения равно 5.