Найдите значение выражения: 1. a⁶*a¹⁸:a²⁰ при a=2
2. a-¹⁴*(a⁹)² при a=3
3. (a⁹)³*a⁷/a²⁹ при a=2

Давайте разберем каждый пример и найдем значение выражения, учитывая указанные значения переменной $a$.

1. Выражение: $\frac{a^6 \cdot a^{18}}{a^{20}}$ при $a = 2$

Для начала упростим выражение:

При делении степеней с одинаковым основанием степени вычитаются:

Теперь подставим $a = 2$:

Ответ на первый пример: 16.

2. Выражение: $a^{-14} \cdot (a^9)^2$ при $a = 3$

Сначала упростим выражение:

При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются:

Теперь подставим $a = 3$:

Ответ на второй пример: 81.

3. Выражение: $\frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}}$ при $a = 2$

Сначала упростим выражение:

При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются:

При делении степеней с одинаковым основанием степени вычитаются:

Теперь подставим $a = 2$:

Ответ на третий пример: 32.

Итоговые ответы:

1. $\frac{a^6 \cdot a^{18}}{a^{20}}$ при $a = 2$: 16
2. $a^{-14} \cdot (a^9)^2$ при $a = 3$: 81
3. $\frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}}$ при $a = 2$: 32