В урне находятся 3 белых шара и 2 черных. Из урны вынимают один шар, затем второй. События Б- появление белого шара при первом вынимании. Событие А- появление белого шара при втором вынимании. Найти вероятности при условиях что Б произошло и не произошло

Для решения задачи введем базовые понятия и расчеты.

Условие задачи:

• В урне 3 белых шара и 2 черных, всего 5 шаров.
• Событие $B$: появление белого шара при первом вынимании.
• Событие $A$: появление белого шара при втором вынимании.
• Требуется найти вероятности:
  1. $P(A \mid B)$ — вероятность того, что второй шар белый, при условии, что первый шар белый.
  2. $P(A \mid \neg B)$ — вероятность того, что второй шар белый, при условии, что первый шар черный.

1. Вероятность $P(A \mid B)$

Если первый шар белый ($B$), то в урне останется 2 белых шара и 2 черных, то есть всего 4 шара. Вероятность вытащить белый шар при втором вынимании равна отношению оставшихся белых шаров к общему числу оставшихся шаров:

2. Вероятность $P(A \mid \neg B)$

Если первый шар черный ($\neg B$), то в урне остаются все 3 белых шара и 1 черный, то есть всего 4 шара. Вероятность вытащить белый шар при втором вынимании равна отношению оставшихся белых шаров к общему числу оставшихся шаров:

Ответ:

1. $P(A \mid B) = 0.5$ (если первый шар белый).
2. $P(A \mid \neg B) = 0.75$ (если первый шар черный).