Сплав меди и цинка весом 20 кг содержит 30% меди. К нему добавили 22 кг цинка. Сколько надо добавить меди, чтобы в сплаве стало 60% цинка?

В исходном сплаве массой 20 кг содержится 30% меди.

Значит, меди в нём:

20 · 0,3 = 6 кг

Остальное — цинк:

20 − 6 = 14 кг

Затем добавили 22 кг цинка. Тогда цинка стало:

14 + 22 = 36 кг

Общая масса сплава стала:

20 + 22 = 42 кг

Теперь надо добавить меди. Пусть добавили x кг меди.

Тогда масса всего сплава будет:

42 + x

Количество цинка при этом останется 36 кг, потому что добавляем только медь.

По условию цинка должно стать 60% от массы всего сплава:

36 = 60% от (42 + x)

Запишем уравнение:

36 = 0,6(42 + x)

Раскрываем скобки:

36 = 25,2 + 0,6x

36 − 25,2 = 0,6x

10,8 = 0,6x

x = 10,8 : 0,6

x = 18

Значит, надо добавить 18 кг меди.