300 г 15%-ного раствора сахара упарили наполовину. Какой стала после этого массовая доля сахара?

Когда упаривается раствор, то удаляется только вода, а масса сахара остается неизменной. Для решения задачи, давайте разберем это шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Массой раствора было 300 г.
   • Раствор содержит 15% сахара, то есть масса сахара в растворе = 15% от 300 г = 0,15 × 300 = 45 г.
   • Массой воды в растворе будет 300 г - 45 г = 255 г.

2. Что происходит при упаривании? При упаривании количество воды уменьшается, но масса сахара не изменяется. Упариваем раствор наполовину, значит, масса воды уменьшится вдвое.

3. Масса воды после упаривания: Если воды было 255 г, то после упаривания ее останется 255 г / 2 = 127,5 г.

4. Общая масса раствора после упаривания: Масса раствора после упаривания — это масса сахара (которая не меняется) плюс масса оставшейся воды:

   $$45 \, \text{г} + 127,5 \, \text{г} = 172,5 \, \text{г}.$$

5. Массовая доля сахара в новом растворе: Массовая доля сахара после упаривания рассчитывается как отношение массы сахара к общей массе раствора:

   $$\text{Массовая доля сахара} = \frac{45 \, \text{г}}{172,5 \, \text{г}} \approx 0,2609.$$

   То есть массовая доля сахара в новом растворе будет примерно 26,09%.

Ответ: после упаривания раствора наполовину массовая доля сахара станет примерно 26,1%.