У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2;

2. умножь на b
ДАЮ 20 баллов!!!
(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 202. Определите значение b.

Для решения задачи нужно разобраться, как программа Омеги преобразует число 4 в число 202, используя две команды: 1) прибавить 2 и 2) умножить на $b$, где $b$ — неизвестное натуральное число.

Программа представлена как последовательность номеров команд: 11121. Мы начнем с числа 4 и последовательно применим к нему команды.

Расшифруем последовательность команд 11121:

1. Первая команда — 1: прибавляем 2. Число становится:

   $$4 + 2 = 6$$

2. Вторая команда — 1: снова прибавляем 2. Число становится:

   $$6 + 2 = 8$$

3. Третья команда — 1: еще раз прибавляем 2. Число становится:

   $$8 + 2 = 10$$

4. Четвертая команда — 2: теперь умножаем число на $b$. Число становится:

   $$10 \times b = 10b$$

5. Пятая команда — 1: прибавляем 2 к полученному результату. Число становится:

   $$10b + 2$$

Итоговое значение должно быть равно 202:

Решим уравнение:

Ответ:

Значение $b$ равно 20.