У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат
2. прибавь b
(b – неизвестное натуральное число)
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая
прибавляет к числу b.
Программа для исполнителя – это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12212 переводит число 2 в число 37.
Определите значение b.

Программа 12212 переводит число 2 в число 37. Рассмотрим каждый шаг:

1. Возведение в квадрат числа 2 дает $2^2 = 4$.
2. Прибавление неизвестного числа $b$ к 4.
3. Еще раз прибавление $b$.
4. Возведение полученного числа в квадрат.
5. Прибавление $b$ к результату четвертого шага, что дает в итоге 37.

После решения уравнения, учитывающего все эти шаги, было найдено, что $b$ должно быть равно 1, чтобы программа работала как описано. ​​