Какой минимальный объем памяти потребуется для хранения растрового изображения размером 64×64 пикселя, если в изображении используется палитра из 256 цветов?

Для того чтобы рассчитать минимальный объем памяти, необходимый для хранения растрового изображения размером 64×64 пикселя с палитрой из 256 цветов, нужно учитывать следующие параметры:

1. Размер изображения: У нас есть изображение размером 64×64 пикселя. То есть, общее количество пикселей будет:

   $$64 \times 64 = 4096 \text{ пикселей}$$

2. Цветовая палитра: Изображение использует палитру из 256 цветов. Это означает, что каждый пиксель может быть представлен индексом, указывающим на один из этих 256 цветов. Чтобы закодировать 256 цветов, требуется 8 бит на каждый пиксель (так как 256 = $2^8$).

3. Общий объем памяти: Теперь, чтобы вычислить объем памяти, необходимо умножить количество пикселей на количество бит, необходимых для представления каждого пикселя. Для этого:

   $$4096 \text{ пикселей} \times 8 \text{ бит на пиксель} = 32768 \text{ бит}$$

4. Перевод в байты: Поскольку в одном байте 8 бит, нужно перевести количество бит в байты:

   $$\frac{32768 \text{ бит}}{8} = 4096 \text{ байт}$$

Итак, минимальный объем памяти, необходимый для хранения такого изображения, составляет 4096 байт или 4 килобайта.