Заполни пропуск, чтобы получилось верное равенство:
36с^10d^5 - 28с^3d^8 = 4c^3d^5 (......) ​

Давай разберём это уравнение по шагам.

У нас есть выражение:

$36с^{10}d^5 - 28с^3d^8 = 4c^3d^5 (......)$

Задача заключается в том, чтобы вынести общий множитель и найти, что остаётся в скобках.

1. Найдём общий множитель. Чтобы это сделать, нужно посмотреть на коэффициенты и степени переменных $c$ и $d$ в каждом слагаемом слева от знака равенства.

   • В первом слагаемом $36с^{10}d^5$ коэффициент равен 36, степень $c$ равна 10, а степень $d$ равна 5.
   • Во втором слагаемом $28с^3d^8$ коэффициент равен 28, степень $c$ равна 3, а степень $d$ равна 8.

2. Вынесем наибольший общий делитель коэффициентов:

   • Наибольший общий делитель (НОД) для 36 и 28 — это 4. Значит, 4 можно вынести за скобки.

3. Вынесем переменные:

   • Для переменной $c$ наименьшая степень — это $c^3$, значит, можно вынести $c^3$.
   • Для переменной $d$ наименьшая степень — это $d^5$, значит, можно вынести $d^5$.

Итак, общий множитель — это $4c^3d^5$, что мы и вынесли за скобки:

$4c^3d^5 (......)$

Теперь найдём, что остаётся в скобках.

4. Разделим каждое слагаемое на общий множитель:
   • $\frac{36c^{10}d^5}{4c^3d^5} = 9c^7$ (коэффициент 36 делим на 4, степень $c^{10}$ уменьшается на 3, а степень $d^5$ полностью сокращается).
   • $\frac{28c^3d^8}{4c^3d^5} = 7d^3$ (коэффициент 28 делим на 4, степень $c^3$ полностью сокращается, а степень $d^8$ уменьшается на 5).

Таким образом, после вынесения общего множителя у нас остаётся:

$4c^3d^5 (9c^7 - 7d^3)$

Ответ: $9c^7 - 7d^3$.