Вопрос задан 19.10.2024 в 19:25. Предмет Алгебра. Спрашивает Деянова Богдана.

Заполни пропуск, чтобы получилось верное равенство:
36с^10d^5 - 28с^3d^8 = 4c^3d^5 (......) ​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гриценко Даня.

Давай разберём это уравнение по шагам.

У нас есть выражение:

36с10d528с3d8=4c3d5(......)36с^{10}d^5 - 28с^3d^8 = 4c^3d^5 (......)

Задача заключается в том, чтобы вынести общий множитель и найти, что остаётся в скобках.

  1. Найдём общий множитель. Чтобы это сделать, нужно посмотреть на коэффициенты и степени переменных cc и dd в каждом слагаемом слева от знака равенства.

    • В первом слагаемом 36с10d536с^{10}d^5 коэффициент равен 36, степень cc равна 10, а степень dd равна 5.
    • Во втором слагаемом 28с3d828с^3d^8 коэффициент равен 28, степень cc равна 3, а степень dd равна 8.
  2. Вынесем наибольший общий делитель коэффициентов:

    • Наибольший общий делитель (НОД) для 36 и 28 — это 4. Значит, 4 можно вынести за скобки.
  3. Вынесем переменные:

    • Для переменной cc наименьшая степень — это c3c^3, значит, можно вынести c3c^3.
    • Для переменной dd наименьшая степень — это d5d^5, значит, можно вынести d5d^5.

Итак, общий множитель — это 4c3d54c^3d^5, что мы и вынесли за скобки:

4c3d5(......)4c^3d^5 (......)

Теперь найдём, что остаётся в скобках.

  1. Разделим каждое слагаемое на общий множитель:
    • 36c10d54c3d5=9c7\frac{36c^{10}d^5}{4c^3d^5} = 9c^7 (коэффициент 36 делим на 4, степень c10c^{10} уменьшается на 3, а степень d5d^5 полностью сокращается).
    • 28c3d84c3d5=7d3\frac{28c^3d^8}{4c^3d^5} = 7d^3 (коэффициент 28 делим на 4, степень c3c^3 полностью сокращается, а степень d8d^8 уменьшается на 5).

Таким образом, после вынесения общего множителя у нас остаётся:

4c3d5(9c77d3)4c^3d^5 (9c^7 - 7d^3)

Ответ: 9c77d39c^7 - 7d^3.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 01.04.2025 15:52 156 Циммерман Кристина
Алгебра 22.01.2024 06:04 576 Любомудров Евгений

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос