Сколько символов в сообщении, если оно записано 64-х символьным алфавитом и его объем 3 Кбайта?

Для решения задачи необходимо определить, сколько символов содержит сообщение, зная, что оно записано 64-символьным алфавитом и его объем составляет 3 Кбайта.

1. Определение объема одного символа:

Сообщение записано в 64-символьном алфавите. Чтобы закодировать один символ, необходимо выбрать одну из 64 возможных комбинаций. Для этого нужно определить, сколько битов информации требуется для кодирования одного символа.

Для этого используется следующая формула:

где:

• $n$ — количество бит на символ;
• $N$ — количество символов в алфавите.

В нашем случае $N = 64$, поэтому:

2. Перевод объема сообщения в байты:

Объем сообщения равен 3 Кбайта. Зная, что 1 Кбайт = 1024 байта, находим общий объем сообщения в байтах:

Так как 1 байт содержит 8 бит, переводим объем сообщения в биты:

3. Определение количества символов:

Теперь, когда мы знаем, что один символ занимает 6 бит, можем найти общее количество символов в сообщении. Для этого нужно разделить общий объем сообщения в битах на количество бит, которое занимает один символ:

Ответ:

Сообщение объемом 3 Кбайта, записанное с использованием 64-символьного алфавита, содержит 4096 символов.