1. Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную: 11000₂ снизу.... 100011₂ снизу.... 1110001₂ снизу.... 1010110₂ снизу.... 101111₂ снизу.... 2. Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную (до пяти знаков после запятой): 69,10 19,81 3. Перевести десятичные числа в двоичную, четверичную, пятеричную, восьмеричную, 12-ричную и 16-ричную системы счисления: 1) 24; 2) 74; 3) 159; 4) 265.
Ответы на вопрос
Вот как я бы решил это задание шаг-за-шагом.
1) Двоичное → десятичное
Пользуюсь весами разрядов (… 32, 16, 8, 4, 2, 1):
-
11000₂ = 1·16 + 1·8 = 24₁₀
-
100011₂ = 1·32 + 1·2 + 1·1 = 35₁₀
-
1110001₂ = 1·64 + 1·32 + 1·16 + 1·1 = 113₁₀
-
1010110₂ = 1·64 + 1·16 + 1·4 + 1·2 = 86₁₀
-
101111₂ = 1·32 + 1·8 + 1·4 + 1·2 + 1·1 = 47₁₀
2) Десятичное → двоичное (до 5 знаков после запятой)
69,10₁₀
-
Целая часть 69: деления на 2 (остатки снизу вверх) → 1000101₂.
69/2=34 r1; 34/2=17 r0; 17/2=8 r1; 8/2=4 r0; 4/2=2 r0; 2/2=1 r0; 1/2=0 r1 → 1000101. -
Дробная часть 0,10: умножения на 2 (берём целую часть на каждом шаге, 5 шагов)
0,10×2=0,20 → 0
0,20×2=0,40 → 0
0,40×2=0,80 → 0
0,80×2=1,60 → 1 (остаток 0,60)
0,60×2=1,20 → 1 (остаток 0,20)
Итого дробные биты: 00011.
Ответ: 1000101,00011₂
19,81₁₀
-
Целая часть 19 → деления на 2 → 10011₂.
19/2=9 r1; 9/2=4 r1; 4/2=2 r0; 2/2=1 r0; 1/2=0 r1 → 10011. -
Дробная часть 0,81: 5 умножений на 2
0,81×2=1,62 → 1 (0,62)
0,62×2=1,24 → 1 (0,24)
0,24×2=0,48 → 0 (0,48)
0,48×2=0,96 → 0 (0,96)
0,96×2=1,92 → 1 (0,92)
Дробные биты: 11001.
Ответ: 10011,11001₂
3) Десятичные числа → системы с основаниями 2, 4, 5, 8, 12 и 16
(Показываю итог; получено стандартным делением на основание с записью остатков снизу вверх.)
| N₁₀ | 2-ичная | 4-ичная | 5-ичная | 8-ичная | 12-ичная | 16-ичная |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 24 | 11000 | 120 | 44 | 30 | 20 | 18 |
| 74 | 1001010 | 1022 | 244 | 112 | 62 | 4A |
| 159 | 10011111 | 2133 | 1114 | 237 | 113 | 9F |
| 265 | 100001001 | 10021 | 2030 | 411 | 1A1 | 109 |
Готово.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Информатика
Последние заданные вопросы в категории Информатика
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

