В электронной книге 256 страниц Данил установил закладку на пятнадцатой странице какое количество информации несёт это сообщение? ____бит

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассчитать количество информации, которое несёт сообщение о том, что Данил установил закладку на пятнадцатой странице из 256.

Шаги для решения задачи

1. Определим общее количество страниц: Данил имеет электронную книгу, в которой всего 256 страниц.

2. Переведем количество страниц в двоичный код: Для определения количества информации в битах нужно узнать, сколько бит потребуется, чтобы закодировать каждую из страниц от 1 до 256.

3. Вычислим минимальное количество бит: Количество информации, необходимое для кодирования числа страниц, определяется по формуле количества бит:

   $$I = \log_2 N$$

   где $N$ — это общее количество страниц.

4. Применим формулу: Подставляем $N = 256$:

   $$I = \log_2 256$$

   Поскольку 256 — это $2^8$, то $\log_2 256 = 8$. Это значит, что 8 бит достаточно для кодирования любого числа от 1 до 256.

Ответ

Сообщение о том, что закладка установлена на пятнадцатой странице, несёт 8 бит информации.