ДАЮ 20 БАЛОВ найдите длину вектора к=1/7m+4n, где m=-7i+14j и n=1/2i-3j​

Чтобы найти длину вектора $\vec{k} = \frac{1}{7} \vec{m} + 4 \vec{n}$, сначала подставим значения для векторов $\vec{m}$ и $\vec{n}$, а затем определим сам вектор $\vec{k}$ и его длину.

Шаг 1: Подставим значения для $\vec{m}$ и $\vec{n}$

Дано:

и

Шаг 2: Найдем $\frac{1}{7} \vec{m}$ и $4 \vec{n}$

1. Рассчитаем $\frac{1}{7} \vec{m}$:

   $$\frac{1}{7} \vec{m} = \frac{1}{7}(-7\vec{i} + 14\vec{j}) = -\vec{i} + 2\vec{j}$$

2. Рассчитаем $4 \vec{n}$:

   $$4 \vec{n} = 4 \left( \frac{1}{2}\vec{i} - 3\vec{j} \right) = 2\vec{i} - 12\vec{j}$$

Шаг 3: Найдем вектор $\vec{k}$

Теперь сложим $\frac{1}{7} \vec{m}$ и $4 \vec{n}$, чтобы получить $\vec{k}$: