Вопрос задан 16.01.2025 в 08:28. Предмет Информатика. Спрашивает Мещерякова Александра.

Даны четыре целых числа, записанных в различных системах счисления: 2308, 2278, 100111002, 100110002. Сколько среди них чисел, которые меньше чем 9B16?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Хмызова Алёна.

Для того чтобы определить, сколько среди данных чисел меньше числа 9B169B_{16}, нужно перевести каждое из них в десятичную систему счисления и сравнить с 9B169B_{16}, также переведённым в десятичную систему. Разберём каждое число по порядку.

1. Переведём 9B169B_{16} в десятичную систему

Число 9B169B_{16} в шестнадцатеричной системе состоит из цифр 99 и BB, где BB — это 11 в десятичной системе. Теперь вычислим значение:

9B16=9161+11160=916+11=144+11=1559B_{16} = 9 \cdot 16^1 + 11 \cdot 16^0 = 9 \cdot 16 + 11 = 144 + 11 = 155

Значит, число 9B169B_{16} в десятичной системе — это 155155.

2. Переведём остальные числа в десятичную систему

Теперь переведём каждое из данных чисел в десятичную систему и сравним их с 155155.

Число 2308230_8

Это число в восьмеричной системе, где каждая цифра представляет степени числа 8. Преобразуем его:

2308=282+381+080=264+38+0=128+24+0=152230_8 = 2 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 0 = 128 + 24 + 0 = 152

Значит, 2308230_8 в десятичной системе — это 152152.

Число 2278227_8

Аналогично, переводим это число из восьмеричной системы в десятичную:

2278=282+281+780=264+28+7=128+16+7=151227_8 = 2 \cdot 8^2 + 2 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 2 \cdot 64 + 2 \cdot 8 + 7 = 128 + 16 + 7 = 151

Значит, 2278227_8 в десятичной системе — это 151151.

Число 10011100210011100_2

Теперь переводим это двоичное число в десятичную систему. Каждая цифра представляет степень числа 2:

100111002=127+026+025+124+123+122+021+02010011100_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 =1128+064+032+116+18+14+02+01=128+16+8+4=156= 1 \cdot 128 + 0 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 128 + 16 + 8 + 4 = 156

Значит, 10011100210011100_2 в десятичной системе — это 156156.

Число 10011000210011000_2

Переводим аналогично:

100110002=127+026+025+124+123+022+021+02010011000_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 =1128+064+032+116+18+04+02+01=128+16+8=152= 1 \cdot 128 + 0 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 0 \cdot 1 = 128 + 16 + 8 = 152

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Информатика

Последние заданные вопросы в категории Информатика

Задать вопрос