В электронной книге 128 страниц. Данил установил закладку на 21-й странице. Какое количество информации несёт это сообщение?

Чтобы рассчитать количество информации, которое несёт сообщение о том, что Данил установил закладку на 21-й странице электронной книги, используем понятие "количество информации" в теории информации.

Основные шаги расчёта

Количество информации можно вычислить, если рассматривать данное сообщение как событие, которое происходит среди множества других возможных событий. В нашем случае события — это страницы книги, на одной из которых может быть установлена закладка. Количество информации $I$ измеряется в битах и определяется как:

где $N$ — это количество возможных событий, в нашем случае — количество страниц в книге.

Подставляем данные задачи

1. В книге 128 страниц, поэтому количество возможных страниц для установки закладки $N = 128$.
2. Рассчитываем $I$:

Вычисления

Поскольку $128 = 2^7$, то:

Ответ

Таким образом, сообщение о том, что Данил установил закладку на 21-й странице, несёт 7 бит информации.