Найдите координаты вектора m, если m=3 вектора a - 2 вектора b, вектор a(-3;4) и вектор b(1;7)​

Для того чтобы найти координаты вектора $m$, воспользуемся формулой, исходя из того, что:

где $\vec{a}$ и $\vec{b}$ — заданные векторы. Нам известны их координаты:

• Вектор $\vec{a} = (-3; 4)$
• Вектор $\vec{b} = (1; 7)$

Теперь решим поэтапно:

1. Найдём координаты вектора $3 \vec{a}$:

   Если $\vec{a} = (-3; 4)$, то умножим каждую координату на 3:

   $$3 \vec{a} = 3 \cdot (-3; 4) = (-9; 12)$$

2. Найдём координаты вектора $2 \vec{b}$:

   Если $\vec{b} = (1; 7)$, то умножим каждую координату на 2:

   $$2 \vec{b} = 2 \cdot (1; 7) = (2; 14)$$

3. Вычислим координаты вектора $\vec{m}$:

   Теперь у нас есть координаты векторов $3 \vec{a}$ и $2 \vec{b}$. Чтобы найти $\vec{m} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b}$, вычтем из координат вектора $3 \vec{a}$ координаты вектора $2 \vec{b}$:

   $$\vec{m} = (-9; 12) - (2; 14)$$

   Вычитание векторов выполняется покоординатно:

   $$x\text{-координата}: -9 - 2 = -11$$ $$y\text{-координата}: 12 - 14 = -2$$

   Таким образом, координаты вектора $\vec{m}$ равны:

   $$\vec{m} = (-11; -2)$$

Ответ: координаты вектора $\vec{m}$ равны $(-11; -2)$.