Постройте дерево, соответствующее арифметическому выражению. Запишите выражения в префиксной и постфиксной формах:
1) (a + b) * (c + 2 * d)
2) (2 * a − 3 * d) * c + 2 * b
3) 3 * a − (2 * b + c) * d

1) \((a+b) \cdot (c+2 \cdot d)\)

Дерево: корень \(\cdot\); левая ветвь \(+\) с листьями \(a\), \(b\); правая ветвь \(+\), где слева \(c\), справа \(\cdot\) с листьями \(2\), \(d\).

Префиксная форма: \(\cdot\ +\ a\ b\ +\ c\ \cdot\ 2\ d\)

Постфиксная форма: \(a\ b\ +\ c\ 2\ d\ \cdot\ +\ \cdot\)

2) \((2 \cdot a - 3 \cdot d) \cdot c + 2 \cdot b\)

Дерево: корень \(+\); слева \(\cdot\), у него слева \(-\), справа \(c\); у \(-\) две ветви: \(2 \cdot a\) и \(3 \cdot d\); справа от корня \(2 \cdot b\).

Префиксная форма: \(+\ \cdot\ -\ \cdot\ 2\ a\ \cdot\ 3\ d\ c\ \cdot\ 2\ b\)

Постфиксная форма: \(2\ a\ \cdot\ 3\ d\ \cdot\ -\ c\ \cdot\ 2\ b\ \cdot\ +\)

3) \(3 \cdot a - (2 \cdot b + c) \cdot d\)

Дерево: корень \(-\); слева \(3 \cdot a\); справа \(\cdot\), у него слева \(+\), справа \(d\); у \(+\) ветви \(2 \cdot b\) и \(c\).

Префиксная форма: \(-\ \cdot\ 3\ a\ \cdot\ +\ \cdot\ 2\ b\ c\ d\)

Постфиксная форма: \(3\ a\ \cdot\ 2\ b\ \cdot\ c\ +\ d\ \cdot\ -\)

0 0 Пожаловаться