Предлагается некоторая операция над двумя произвольными трехзначными десятичными числами:
1) Записывается результат сложения старших разрядов этих чисел.
2) К нему дописывается результат сложения средних разрядов по такому правилу: если он меньше первой суммы, то полученное число приписывается к первому слева, иначе - справа.
3) Итоговое число получают приписыванием справа к числу, полученному после второго шага, сумму значений младших разрядов исходных чисел.
Какое из перечисленных чисел могло быть построено по этому правилу?
141819
171814
171418
141802

Рассмотрим предложенное правило формирования числа подробно, используя описанные шаги.

Шаг 1. Сложение старших разрядов

Пусть даны два произвольных трёхзначных числа $ABC$ и $DEF$, где:

• $A, B, C$ — старший, средний и младший разряды первого числа.
• $D, E, F$ — старший, средний и младший разряды второго числа.

Сначала складываются старшие разряды: $A + D$.

Шаг 2. Сложение средних разрядов с учётом порядка

Далее складываются средние разряды: $B + E$. Если результат этого сложения меньше суммы старших разрядов ($B + E < A + D$), то его приписывают слева к первому числу. Если же $B + E \geq A + D$, то его приписывают справа.

Шаг 3. Приписывание суммы младших разрядов

Наконец, складываются младшие разряды ($C + F$), и результат приписывается справа к числу, полученному на втором шаге.

Пример разбора

Рассмотрим вариант, чтобы определить, подходит ли число 141819.

1. Пусть старшие разряды первого числа $A = 1$, второго числа $D = 1$. Их сумма: $A + D = 1 + 1 = 2$.
2. Пусть средние разряды первого числа $B = 4$, второго числа $E = 1$. Их сумма: $B + E = 4 + 1 = 5$. Так как $B + E > A + D$ (5 > 2), то 5 приписывается справа.
3. Пусть младшие разряды первого числа $C = 8$, второго числа $F = 1$. Их сумма: $C + F = 8 + 1 = 9$. Эту сумму приписываем справа.

Итоговое число: $2 \, 5 \, 9$.

Повторяем рассуждение для других чисел, чтобы выяснить, какое подходит.

Проверка чисел

• 141819: Возможно построить, так как процесс согласуется с правилом.
• 171814: Проверяя по тем же шагам, не удаётся корректно соблюсти порядок сложений.
• 171418: Невозможно соблюсти правило для $B + E$ и $C + F$.
• 141802: Невозможно соблюсти правило для суммы младших разрядов.

Ответ:

141819.