В корзине лежат красные и чёрные клубки шерсти. Среди них 6 красных. Сообщение о том, что достали чёрный клубок несёт 2 бит информации. Сколько всего клубков в корзине?

Чтобы решить задачу, давайте разобьем её на несколько шагов.

1. Информация о красных клубках: Нам сказано, что в корзине есть 6 красных клубков. Это точно известно, так что количество красных клубков фиксировано и не вызывает сомнений.

2. Информация о чёрных клубках: Сообщение о том, что был достан чёрный клубок, несет 2 бита информации. Это значит, что сообщение о каждом клубке может быть представлено с использованием 2 бит информации.

   Количество бит информации, которое нужно для того, чтобы описать какой-то элемент, зависит от того, сколько различных вариантов этого элемента существует. Если сообщается о том, что достан чёрный клубок, это предполагает, что среди клубков корзины есть несколько вариантов (например, чёрный или не чёрный). Если это сообщение несет 2 бита, то значит, существует 4 различных состояния для клубков (так как 2 бита могут закодировать 4 состояния: 00, 01, 10, 11). Это может означать, что корзина может содержать как чёрные, так и красные клубки в разных количествах.

3. Общее количество клубков в корзине: Пусть общее количество клубков в корзине — это $n$. Известно, что 6 из них красные. Тогда количество чёрных клубков будет равно $n - 6$. Таким образом, количество клубков в корзине $n$ должно быть таким, чтобы можно было точно описать факт "достали чёрный клубок" с использованием 2 бит информации.

   Сообщение о том, что достали чёрный клубок, может быть закодировано в 2 бита, что предполагает 4 возможных состояния для клубков. Таким образом, $n = 4$ (количество клубков, которое можно закодировать с помощью 2 бит). Это означает, что всего в корзине 6 клубков.

Ответ: 12 клубков в корзине.