1 человек имел 102 монеты.он поровну разделил их между двумя своими сыновьями.каждому по 12. 1 осталась лишняя какая система счисления использовалась указать кол-во монет в десятичной системе

Для ответа на этот вопрос требуется понять, в какой системе счисления произошёл подсчёт монет, при котором 102 монеты могли быть поровну разделены между двумя сыновьями с остатком в одну монету.

1. Анализ условия задачи:

   • Указано, что человек имел "102 монеты".
   • Разделил поровну между двумя сыновьями, каждому досталось по "12 монет".
   • Осталась одна лишняя монета.

2. Понимание: что такое система счисления:
   Число "102" записано в некоторой системе счисления, отличной от десятичной. В этой системе счисления значение числа "102" не эквивалентно десятичным 102. Нужно преобразовать это число в десятичное, чтобы вычислить фактическое количество монет.

3. Обозначим систему счисления:
   Число "102" в системе счисления $b$ можно записать как:

   $$102_b = 1 \cdot b^2 + 0 \cdot b^1 + 2 \cdot b^0$$

   Это равно:

   $$102_b = b^2 + 2$$

   То есть общее количество монет $N$ в десятичной системе:

   $$N = b^2 + 2$$

4. Условие деления:
   При делении общего количества монет $N$ на 2:

   • Каждый получает по 12 монет.
   • Остаётся 1 монета.
     Это описывается уравнением:
   $$N = 2 \cdot 12 + 1$$ $$N = 25$$

5. Решение для системы счисления:
   Подставляем $N = 25$ в формулу $b^2 + 2 = N$:

   $$b^2 + 2 = 25$$ $$b^2 = 23$$ $$b = \sqrt{23} \approx 4.8$$

   Hence, the answer in real numerical approx is . real life