• Есть 14 цепей по 12 колец в каждой. Какое наименьшее число колец нужно расковать и сковать, чтобы соединить эти цепи в одну длинную цепь?

Чтобы соединить 14 цепей, каждая из которых состоит из 12 колец, в одну длинную цепь, нужно минимизировать число операций расковки и перековки колец. Решение задачи сводится к тому, чтобы понять, как можно соединить цепи, используя минимальное количество колец в качестве соединительных звеньев.

Пошаговое объяснение:

1. Анализ цепей:

   • У нас есть 14 цепей, каждая из которых состоит из 12 колец.
   • Чтобы получить одну длинную цепь, нужно соединить все 14 цепей.

2. Минимизация операций:

   • Каждая цепь может быть соединена с другой цепью через одно раскованное и перекованное кольцо.
   • Если соединять цепи по принципу добавления одной цепи к другой, потребуется 13 соединений, чтобы объединить все 14 цепей (так как для соединения $n$ цепей нужно $n-1$ соединений).

3. Минимальное количество расковок и перековок:

   • Для каждого соединения необходимо одно кольцо. Это кольцо извлекается из одной из цепей, затем расковывается и используется для соединения концов двух цепей.
   • Таким образом, нужно расковать и перековать 13 колец, чтобы соединить все цепи.

4. Алгоритм действий:

   • Выберите одну цепь, из которой вы будете извлекать соединительные кольца.
   • Расковывайте по одному кольцу, используйте его для соединения конца одной цепи с началом другой.
   • Повторяйте процесс, пока все цепи не будут соединены в одну.

Итог:

Наименьшее количество колец, которое нужно расковать и сковать, чтобы соединить 14 цепей в одну длинную цепь, составляет 13 колец.