Допустим, функция спроса равна Qd = 100 -Р, а функция предложения Qs = 2 - Р - 50, гдеР — это цена в рублях, авеличина спроса Qd и предложенияQs в тысячах штук.а) Найдите равновесную цену и равновесное количество.б) Если правительство решит снизить цену до 25 рублей,стремясь стимулировать потребителя, к чему это приведет? Определитевеличины спроса и предложения, наблюдается ли избыточноепредложение (перепроизводство, затоваривание) или избыточныйспрос (дефицит), каков объем потребления?

Дано:

• Спрос: $Q_d = 100 - P$

• Предложение: $Q_s = 2P - 50$
  где $P$ — цена (руб.), $Q_d$ и $Q_s$ — в тысячах штук.

а) Равновесная цена и равновесное количество

Равновесие на рынке — это ситуация, когда спрос равен предложению:

Решаем уравнение:

1. Переносим $-P$ вправо, $-50$ влево:

2. Делим на 3:

Теперь находим равновесное количество (подставим цену в любую функцию, например в спрос):

Ответ (а):

• Равновесная цена: $P^* = 50$ рублей

• Равновесное количество: $Q^* = 50$ тыс. штук

б) Цена снижена государством до 25 рублей. К чему это приведёт?

Цена стала $P = 25$. Считаем спрос и предложение при этой цене.

Спрос при $P = 25$

То есть потребители хотят купить 75 тыс. штук.

Предложение при $P = 25$

То есть производители готовы поставить 0 тыс. штук (по сути, при такой цене производство невыгодно, и рынок ничего не предлагает).

Избыточный спрос или избыточное предложение?

Сравним:

• $Q_d = 75$

• $Q_s = 0$

Так как $Q_d > Q_s$, возникает избыточный спрос (дефицит).

Объём дефицита:

То есть дефицит 75 тыс. штук.

Каков объём потребления?

Фактическое потребление в условиях “потолка цены” обычно ограничено тем, сколько реально продаётся, то есть минимум из спроса и предложения:

Ответ (б): при цене 25 рублей:

• Спрос: $75$ тыс. штук

• Предложение: $0$ тыс. штук

• Наблюдается: избыточный спрос (дефицит)

• Размер дефицита: $75$ тыс. штук

• Объём потребления (фактический объём продаж): $0$ тыс. штук