Равновесную цену определил. 6. помогите с остальным.
1. Функция спроса на продукцию предприятия описывается уравнением:
Qd = 50 – 2p.
Функция предложения продукция предприятия описывается уравнением:
Qs = 20 + 3p.
Определите:
равновесную цену;
на сколько необходимо увеличить цену, чтобы объем спроса уменьшился на 20% относительно равновесной цены?
на сколько необходимо увеличить цену, чтобы объем предложения увеличился на 30% относительно равновесной цены.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, давайте поэтапно решим задачи, используя данные функции спроса и предложения.

1. Определение равновесной цены

Равновесная цена – это такая цена, при которой количество продукции, которое покупатели готовы купить (спрос), равно количеству продукции, которое производители готовы предложить (предложение).

Из условий задачи:

• Функция спроса: $Q_d = 50 - 2p$
• Функция предложения: $Q_s = 20 + 3p$

Для нахождения равновесной цены нужно приравнять $Q_d$ к $Q_s$, то есть:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, равновесная цена $p = 6$.

2. Как увеличить цену, чтобы объем спроса уменьшился на 20% относительно равновесной цены?

Для этого нужно вычислить, что означает уменьшение объема спроса на 20%. Объем спроса при равновесной цене $p = 6$ можно найти, подставив эту цену в уравнение спроса:

Теперь, чтобы уменьшить объем спроса на 20%, нужно вычислить, сколько составит 20% от текущего объема спроса (38):

Таким образом, новый объем спроса должен быть:

Теперь подставим новый объем спроса $Q_d = 30.4$ в уравнение спроса и решим относительно цены:

Таким образом, для того чтобы объем спроса уменьшился на 20% относительно равновесной цены, цена должна увеличиться до 9.8.

3. Как увеличить цену, чтобы объем предложения увеличился на 30% относительно равновесной цены?

Теперь нужно рассчитать, что означает увеличение объема предложения на 30%. Объем предложения при равновесной цене $p = 6$ можно найти, подставив эту цену в уравнение предложения:

Теперь, чтобы увеличить объем предложения на 30%, нужно вычислить, сколько составит 30% от текущего объема предложения (38):

Таким образом, новый объем предложения должен быть:

Теперь подставим новый объем предложения $Q_s = 49.4$ в уравнение предложения и решим относительно цены:

Таким образом, для того чтобы объем предложения увеличился на 30% относительно равновесной цены, цена должна увеличиться до 9.8.

Итог

• Равновесная цена: 6
• Для уменьшения объема спроса на 20% цена должна увеличиться до 9.8.
• Для увеличения объема предложения на 30% цена должна увеличиться до 9.8.