1. Функция спроса на продукцию предприятия описывается уравнением: Qd = 50 – 2p.
Функция предложения продукция предприятия описывается уравнением:
Qs = 20 + 3p.
Определите:
равновесную цену;
на сколько необходимо увеличить цену, чтобы объем спроса уменьшился на 20% относительно равновесной цены?
на сколько необходимо увеличить цену, чтобы объем предложения увеличился на 30% относительно равновесной цены.

Для решения данной задачи необходимо найти равновесную цену и объем, а затем рассчитать изменения в цене, которые приведут к указанным изменениям в объеме спроса и предложения.

1. Определение равновесной цены и равновесного объема

Равновесие на рынке достигается, когда объем спроса (Qd) равен объему предложения (Qs). Приравняем уравнения спроса и предложения:

Решим это уравнение относительно $p$:

Равновесная цена $p = 6$.

Теперь подставим $p = 6$ в любое из уравнений для нахождения равновесного объема ($Q$):

Или проверим через предложение:

Равновесный объем $Q = 38$.

2. Изменение цены для уменьшения объема спроса на 20%

Чтобы объем спроса уменьшился на 20% от равновесного, найдем новый объем спроса ($Qd_{\text{нов}}$):

Теперь подставим $Qd_{\text{нов}} = 30.4$ в уравнение спроса:

Для уменьшения объема спроса на 20% цену необходимо увеличить до $p = 9.8$. Разница в цене:

3. Изменение цены для увеличения объема предложения на 30%

Чтобы объем предложения увеличился на 30% от равновесного, найдем новый объем предложения ($Qs_{\text{нов}}$):

Теперь подставим $Qs_{\text{нов}} = 49.4$ в уравнение предложения:

Для увеличения объема предложения на 30% цену также необходимо увеличить до $p = 9.8$. Разница в цене:

Итоговые результаты:

1. Равновесная цена: $p = 6$, равновесный объем: $Q = 38$.
2. Для уменьшения объема спроса на 20% цену нужно увеличить на $3.8$, до $p = 9.8$.
3. Для увеличения объема предложения на 30% цену нужно также увеличить на $3.8$, до $p = 9.8$.