3 2 � − 1 5 = 4 2 � − 5 4 2 3 ​ x− 5 1 ​ = 2 4 ​ x− 4 5 ​ .

Похоже, тут два независимых уравнения-пропорции. Решу каждое по очереди.

1) $\displaystyle \frac{3}{2x-15}=\frac{4}{2x-54}$

Ограничения: $2x-15\neq0\Rightarrow x\neq\frac{15}{2}=7{,}5$; $2x-54\neq0\Rightarrow x\neq27$.

Перемножаем крест-накрест:

Проверка: при $x=-51$ знаменатели $-117$ и $-156$ не нули, всё ок.

Ответ для 1): $x=-51$.

2) $\displaystyle \frac{23}{x-51}=\frac{24}{x-45}$

Ограничения: $x\neq51$, $x\neq45$.

Крест-накрест:

Проверка: $189-51=138\neq0$, $189-45=144\neq0$.

Ответ для 2): $x=189$.