Окружность задана уравнением (х+1) в квадрате+(y-2) в квадрате =16. Напишите уравнение прямой,проходящей,через её центр и параллельной оси абсцисс.

Давайте пошагово разберем задачу.

Шаг 1. Анализ уравнения окружности

Уравнение окружности:

Это уравнение имеет вид стандартного уравнения окружности:

где $(h, k)$ — координаты центра окружности, а $r$ — радиус.

Из уравнения видно, что:

• $h = -1$,
• $k = 2$,
• $r^2 = 16 \Rightarrow r = 4$.

Таким образом, центр окружности находится в точке $(-1, 2)$.

Шаг 2. Уравнение прямой, параллельной оси абсцисс

Прямая, параллельная оси абсцисс, имеет вид:

То есть для такой прямой $y$ не изменяется, а $x$ может принимать любые значения. Прямая должна проходить через центр окружности, а координата центра по оси $y$ равна 2 (из координат центра $(-1, 2)$).

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через центр окружности и параллельна оси абсцисс, будет:

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через центр окружности и параллельной оси абсцисс: