В тетраэдре DABC точки B1, C1, и D1-середдины ребер AB, AC, AD соответственно. 1) Докажите подобие треугольников B1C1D1 и BCD 2) Найти площадь треугольника BCD, если площадь треугольника B1C1D1=12 см в квадрате. ПОМОГИТЕ КТО, ЧЕМ МОЖЕТ, ПОЖАЛУЙСТА

Чтобы доказать подобие треугольников B1C1D1 и BCD, необходимо рассмотреть отношения между их сторонами. Точки B1, C1, и D1 — середины ребер AB, AC и AD соответственно, что означает, что отрезки B1B, C1C и D1D в два раза короче, чем соответствующие стороны треугольника BCD. Если провести прямые через вершины B1, C1, D1 и перпендикулярно к соответствующим сторонам треугольника BCD, то получится подобие треугольников, так как в подобных треугольниках соответствующие углы равны, а отношения сторон постоянны.

Так как треугольники B1C1D1 и BCD подобны, то отношение их сторон равно 1:2 (поскольку точки B1, C1 и D1 — середины отрезков). Площадь треугольника пропорциональна квадрату отношения соответствующих сторон, то есть площадь треугольника BCD будет в 4 раза больше площади треугольника B1C1D1. Площадь треугольника BCD = 4 * 12 см² = 48 см².