Верно ли утверждение: окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности?

Утверждение неверно. Окружности могут пересекаться, даже если радиус одной окружности больше радиуса другой. Пересечение двух окружностей зависит не только от их радиусов, но и от расстояния между центрами этих окружностей.

Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разницы их радиусов, то окружности могут пересекаться в двух точках. В случае, если это расстояние больше суммы радиусов, то окружности не пересекаются, а если оно меньше разницы радиусов, то одна окружность находится внутри другой, но не пересекается с ней.

Таким образом, радиус одной окружности не является решающим фактором для их пересечения. Важны именно расстояние между центрами и величины радиусов обеих окружностей.