Деление на 0 что даёт? 4:0=? 12:0=?

Деление на ноль в математике невозможно. Когда мы пытаемся разделить число на ноль, результат не определён, потому что нет такого числа, которое при умножении на 0 даёт другое число, кроме 0. То есть, выражения вида 4:0 или 12:0 не имеют смысла в рамках обычной арифметики.

Почему так происходит? Давайте рассмотрим это на примере. Если бы 4:0 было равно, скажем, X, тогда по определению деления должно выполняться следующее равенство: 0 * X = 4. Но умножение любого числа на 0 всегда даёт 0, а не 4. Это противоречит нашему исходному выражению. Поэтому деление на ноль нельзя выполнить, и такие операции считаются неопределёнными.

В более сложных математических системах, таких как пределы в анализе, можно рассматривать поведение функции при приближении к нулю, но само деление на 0 всегда остаётся неопределённым.